Debido a que previamente había definido las funciones de entrada y salida como ecuaciones lineales, tuve que cambiarlas por ecuaciones diferenciales en función del tiempo.
Para esto entonces, tomamos en cuenta que la entrada es una temperatura en el sistema(que se convertirá en un voltaje análogo, pero en sí la entrada es la temperatura) y la salida es una velocidad en el ventilador, que será manipulada por un microcontrolador dependiendo de la temperatura de entrada.
Función de entrada:
- T0(t) es la temperatura actual del cuerpo(sensor).
- Tenv es una constante de la temperatura ambiente (20).
- k es una constante de proporcionalidad.
Obteniendo la transformada de Laplace:
Pero como esta temperatura se transforma en voltaje mediante el sensor, podemos usar la fórmula del sensor
Cambiando T a términos de T(s), entonces podemos obtener que el voltaje será:
Después será amplificado por un amplificador, pero esto es solo multiplicar el voltaje.
Función de salida:
Para la salida, tenemos un sistema mecánico que es la velocidad del ventilador. Esta podemos calcularla como Revoluciones por Minuto(RPM), utilizando la velocidad angular:
Función de Transferencia:
Diagrama de Bloques:
Para representar el sistema en un diagrama de bloques se tomarán en cuenta las siguientes propiedades:
Propiedades de los diagramas de bloques:
Paso 1:
Paso 2:
Paso 3:
Paso 4:
Referencias:
OK; 10.
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